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図形問題について



ここ最近、受験数学についての記事を

書けていなかったので、

今日は久々に書こうと思います。

お題は「図形問題」です。

高校数学の単元でいうと

「図形と計量」「平面図形」

といったところでしょうか。

数学が得意な人でも、これらの分野に関しては

苦手だという人は多いです。

なぜでしょう。

教える立場に立つことで、

見えてくることがありました。

それは、

問題の条件が図の中に隠れてしまっている

ということです。

例えば、関数の問題だと

「y=f(x)上の点(⚪︎, ×)における接線が...」

といった感じで、

条件や問題設定が言葉に表されているし、

額面通りに受け取ればいいので、楽です。

(当然問題の難易度によりますから、誤解無きよう)

一方、図形の問題はどうかというと

「三角形ABCの辺ABを1:2に内分する点Dがあり...」

あれ?

ちゃんと条件が言葉に表されているじゃないか。

と思うでしょう。

ところが図形の問題には罠があって、

例えば

「三角形ABCの内接円をDとすると...」

という言い方の場合、もちろん誰もが

「円Dは三角形ABCの内接円」

もしくは

「三角形ABCは円Dに外接している」

と認識するでしょう。

じゃあ

「直線ABは円Dの接線である」

という見方は出来ますか?

もっと言うと

「円Dの外部の点Aから2本の接線AB、ACが走っている」

と見ることも出来ます。

このような見方は

授業や質問や参考書など、

外部から指摘されて初めて気づくことです。

図形問題を解くためには、

この「気づき」が非常に重要になると

個人的には思います。

では、この分野の対策は

どのようにすれば良いのでしょうか。

個人的に大切にしてほしいのは

「とにかく問題数をこなすこと」

です。

理由は、

あらゆるシチュエーションの問題に触れることで

「そうか、そんな状況もあるのか」

「この条件をそんな風に解釈する必要があるのか」

気づいてほしいからです。

一度気づくと、

次からはそんな見方が出来るようになります。

もちろん、いい加減に問題を解き進めてはダメですが。

ということで、

図形の問題が苦手な人は

是非とも参考にしていただきたいと思います。

#受験数学

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