２日連続で受験数学記事投下です。
本日のお題は「場合の数・確率」です。
この分野も苦手な人は非常に多いと思います。
何を隠そう、高校時の僕も
この分野は本当に嫌いでした。
高松高校の実力テスト(高1,2)や
校内模試(高3)はとても難しく、
高3の夏に必死で勉強して臨んだ
校内模試の数学が、
150点満点中4点だったのは
本当にショックでした。
その際、第１問が確率の易しめの問題で、
割とみんな取れてたんですね。
しかも、それを取るだけで平均前後ぐらいまではいくわけで
(当時、校内模試の平均は35/150ぐらいでした)、
その問題を(1)の部分点しか取れなかった僕は最早、
死に値した存在だったわけです。
それぐらい確率はダメだったんです。
さて。
ではなぜ、当時の僕も含め、確率はみんな苦手なのでしょう。
理由は、ズバリこれだと思います。
「状況把握が下手だから」
場合の数・確率の問題では様々な設定が登場します。
さいころを振ってみたり、コインを投げてみたり、
人を並べてみたり、果物を買ってみたり。
他にもまだまだあるわけですが、
苦手な人はこういう設定にまんまと騙される。
これではどれだけ問題を解いても上達は見込めません。
この分野の苦手意識を少しでも無くすには、
「問題一つ一つと向き合うこと」
が非常に大事であると考えます。
これはこないだの「図形問題」における克服法とは真逆です。
「一つ一つと向き合う」とはどういうことか。
それは、たとえば
「これらは区別があるのか、ないのか」
「すべての場合は同様に確からしいのか」
「求めるのは全体の中のどの部分か、
余事象を利用したほうが早いのではないか」
「nPrやnCrの正しい意味は何か」
「反復試行のnCrの部分の意味は分かっているか」
などです。
もちろん他にも重要なことはありますが、
今、例に挙げたもののうち、一つでも
「？」
と思った人は、
そのまま応用問題に進むのは危険です。
逆に、こうして一つ一つと向き合うことが出来れば
少しずつ本質的な部分が分かってくることでしょう。
そうすれば、様々な問題設定に惑わされることはありません。
ということで、
少しでも苦手な方のお役に立てばと思います。