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数学の解答解説の読み方

2018/10/28 作成

2019/08/21 更新


普通,数学の問題集や参考書には

解答解説がついているものです。

非常に詳しく書いているもの

ヒントのような略解が数行ある程度のもの

解説だけでなくその背景の知識まで書いているもの

やたらと別解が多いもの

カラフルなもの

1色刷りのもの

そのような中で,例えば

どれだけ詳しい解説があったとしても

読んでいる途中で

詰まってしまうことはありますよね。

今日はその詰まってしまう場面と

それに対処する方法を

紹介したいと思います。

①計算式の途中で詰まる場合

計算式の長さは,

参考書によって大きく異なります。

数学が苦手な人でも分かるように

なるべく計算式を飛ばさないように

しているものもあれば,

ビックリするぐらい

途中の計算を端折るものもあります。

ただ,どんなに丁寧に

計算過程を見せてくれている参考書でも

読んでいるすべての人が

理解できるわけではありません。

多かれ少なかれ

「ん?今どうなった?」

となる場面は必ずあります。

そのようなとき,すべきことは

自分でも手を動かして計算してみる

です。

解説を読んでいて詰まる根本的な原因の一つは

自分の頭を使わずに解説を読んでいること

にあります。

自分で計算する分には

まったく問題のない場面でも,

それが解説の中に登場し,

かつ自分の頭を使わない状態で読むと

なぜか分からなくなるんです。

したがって,

解説の中の計算式を追っていくときは

自分でも手を動かすようにしましょう。

②解説の序盤でいきなり詰まる場合

これは証明問題などで頻繁に起こります。

「なぜ,いきなりa>0としているのだろう」

「なぜ,∠A<90° としていいのだろう」

突如として現れる,謎の記述。謎の設定。

これで数学が嫌いになる人は多いかもしれません。

このような場面に出くわしたとき

まず,すべきことは

さっさと飛ばして次を読む

です。

数学の問題は,

難しくなればなるほど

解答の仕方が複雑になります。

それと同時に,

考える順番と答案に書く順番が

一致しなくなります。

例えば,解答では

A→B→C→D

の順に書かれているけど

その問題を解くためには

D→C→A→B

の順に考えるほうがスムーズ

なんてことは日常茶飯事。

これはつまり,

問題の肝がDやCにあることを意味しています。

それに対し,AやBというのは

肝に辿り着くための下準備

といった位置づけ。

ということは,

AやBはその問題の中では

メインではないということ。

そりゃメインじゃないところから読むんだから

詰まるのは当然ですよね。

したがって,

解答の中で重要と思われる部分まで

まずは読み進めてみましょう。

最近の参考書は非常に親切ですから

その問題の肝は

解説より前に「方針」「指針」などとして

書かれています。

「肝がどこなのか分からん!」

という人は,

解答の前の「方針」「指針」などを

よく読んでから解答全体をざっと見通しましょう。

➂謎の計算式や等式・不等式が突然現れて詰まる場合

これは非常に悲しいことですが,

教科書レベルの公式や定理が

頭に入っていない証拠です。

例えば,

余弦定理を散々使い込んできた人なら

「余弦定理より」という記述がなくても

見た感じで

「あ,余弦定理使ってるな」

と分かりますが,

使い慣れてない人は

「なんや,この計算は!?」

と慌てふためきます。

つまり,全然公式が頭に入っていない

または,基礎的な問題を瞬殺する力がない

ということです。

したがって,場合によっては

その問題自体

まだあなたには早いかもしれません。

あぁ悲しい。

ということで,

いくつか紹介してきましたが

みなさんは思い当たる節があるでしょうか。

少しでも役に立てば幸いです。

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